Это уже четвертая конференция из серии международных ежегодных, которая заслуженно получила признание специалистов - ведущих ученых из различных стран мира. На пленарном заседании выступали лекторы из Израиля, Белоруссии, Колумбии, Казахстана, Португалии, Латвии, и России. Еще больший спектр иностранных участников представлен секционными докладчиками - очень радует, что география участников расширяется из года в год.

Тематика серии конференций связана с различными, интеркоррелирующими областями математики, интенсивно развивающимися в последнее десятилетие и требующими, в частности, изучения объектов с дробными и даже переменными размерностями.

Сочетание понятий гармонический анализ и теория операторов в совокупности перекрывают очень широкую область математики с многочисленными приложениями в различных сферах научно-прикладной деятельности, и с глубоким проникновением в смежные области: физика, механика, химия. Гармонический анализ, как область математики, сформировалась из задач представления объектов в виде сигналов или волн, или композиций волн, т.е. из задач теории колебаний и теории приближений. Другими словами, формируется бесконечная сумма волн (колебаний, гармоник - отсюда и название - гармонический - прим. автора) и в результате получаете нечто, что вообще говоря не является волной, но зато являет нужный вам объект. 

Вторая сторона "медали", которой уделяется существенное внимание - это анализ нестандартных особенностей в нестандартных ситуациях. Мы уже привыкли, что мир не должен быть однородным и нас не пугают утверждения об искривлении пространственно-временного континуума, о существовании черных дыр и других аномалий во вселенной. Почему бы тогда не представить, что размерность пространства (объекта) может не только быть дробной (не целой), но также может меняться от одной точки пространства к другой, то есть быть переменной. Уже давно люди научились "понимать" дробные производные, связывая их с реальными моделями механики, как например задача о таутохроне ("кривая равных времен", если переводить близко к смыслу задачи). Так, Абель, известный математик 19 века, рассматривал задачу нахождения кривой, при скольжении по которой под воздействием сил гравитации время достижения нижней точки не зависит от начального положения предмета на кривой (см. иллюстрацию на http://www.etudes.ru/ru/etudes/cycloid/). В решении этой задачи участвуют интеграл и производная порядка 1/2, но сами конструкции (интегралы и производные) вводились и изучались для произвольного порядка, что явилось началом развития теории дробного интегро-дифференцирования в последующие два столетия. Исследования, прежде всего связаны с именами математиков Римана и Лиувилля, а атакже Летникова. Хотя, конечно, еще в 18 веке не менее известными математиками Лейбницем, Эйлером и Лопиталем обсуждались производные порядка 1/2 и возможные применения таких объектов.

С начала текущего столетия "в моде" производные переменного порядка и пространства переменной размерности. Здесь под переменной размерностью понимается либо ситуация, когда точки (элементы) пространства принадлежат "различным мирам"  - то есть от точке к точке меняется размерность самих точек (элементов), либо ситуация, когда объекты (например, функции), заданные в этом пространстве определяются с использованием условий, меняющихся от точки к точке. Эти исследования находят самые неожиданные приложения, например в гидродинамике и в задачах восстановления образа. В данный момент в этой сфере лидируют коллективы и отдельные ученые Германии, России, США, Италии, Португалии, Финляндии, Грузии, Великобритании и Чехословакии.

Основной идеей и целью данного мероприятия является не собрание маститых ученых, а поддержка и популяризация математического образования и естественно-научного образования в целом в регионе присутствия. В начале этого века в октябре 2000г. в интеллектуальном истеблишменте того времени развернулась широкая дискуссия на тему "Математическое образование в XXI веке", в рамках которой было особенно подчеркнуто, что  "Самое необходимое для сегодняшней России вложение в человеческий капитал - это подготовка действительно высококлассных математических кадров" (материалы опубликованы в "НГ-Наука", N 9 от 18 октября 2000 года, стр. 12-14). Прошло тринадцать лет и, наконец, появилась концепция развития математического образования в РФ (Распоряжение Правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 г. N 2506-р). Недавно был также опубликован (рамочный) план мероприятий по реализации концепции до 2020 года. Однако, за концепцией и планом должны последовать конкретные программы и результаты, и хотелось бы надеяться, что не придется ждать еще "чертову дюжину лет" ...

Для чего, а точнее для кого важны такие мероприятия? Сейчас нет особых проблем с доступом к актуальной информации. Много информации находится в открытых источниках: это и некоммерческие научно-образовательные порталы типа arxiv.org, да и политика многих коммерческих изданий сейчас такова, чтобы предоставлять доступ к информации бесплатно, получая выгоду от предоставления дополнительных услуг. По этому поводу имеется очень интересное выступление Стюарта Шибера на 87-ом ежегодном конгрессе Сообщества Лингвистов Америки (http://www.linguisticsociety.org). Однако, речь сейчас о другом - большое количество информации без квалифицированной экспертной оценки для молодого ученого скорее ворох бесполезных статей. К сожалению, конференции и немногочисленные научные школы в настоящее время - это фактически единственный способ для молодых ученых пообщаться с ведущими профессорами мирового уровня, получить экспертную оценку своим идеям с различных точек зрения и подходов.

Идея "привозить" экспертов не нова, таким образом работали и работают известные школы-конференции, но сейчас она приобретает особенную актуальность по объективным причинам. Эта идея должна работать в симбиозе с формированием  некоторой сетевой структуры, основанной на "точках роста" в стране в целом и в регионе в частности по схожей тематике, и имеющей профессиональную экспертную сеть из что является современной тенденцией развития научно-образовательной деятельности по типу WiKi - сборки. Эта инициатива обсуждалась в формате общения в рамках конференции и получила поддержку сообщества ученых, объединенного конференцией. Новая модель науки предполагает использование ресурса распределенности (удаленные лаборатории), переход к новым методам сборки (от идеологии ArXIV к формату WiKi) и в перспективе 15-20 лет   работа с "Живыми моделями" как стандарт работы со знаниями (конец эпохи Гуттенберга).

Будет ли другая история помимо ежегодной конференции? Конечно же да! Ведь останавливаться на достигнутом в современном мире означает неминуемо потерять лидерство. Имеется идея организации международного альянса конференций по схожей тематике. Имеется также инициатива "Конференция в лицах", в рамках которой участники конференции могут в постоянном режиме делиться своими мыслями, историями, воспоминаниями на любые темы. Общение и приверженность к лирике всегда сопутствовали научным изысканиям, ведь, как сказал величайший математик - Вейерштрасс: математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства. Есть и другие интересные совместные проекты - результаты общения в рамках конференции, которые планируется реализовать в сетевом формате на международном уровне, но об этом в отдельной истории.