Размер шрифта

A
A

Межстрочный интервал

A
A

Цвет

A
A

Рохлин Дмитрий Борисович

Кафедра высшей математики и исследования операций - Профессор

E-mail:
Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript Этот e-mail адрес защищен от спам-ботов, для его просмотра у Вас должен быть включен Javascript
Персональная страница:
https://sfedu.ru/person/dbrohlin

Звание: доцент

Степень: доктор физико-математических наук

Стаж по специальности (в годах): 22

Преподаваемые дисциплины:

  • Методы оптимизации и исследование операций
    Представлены задачи выпуклой оптимизации, теория двойственности, гладкие задачи, задачи линейного программирования, многокритериальные задачи, антагонистические игры, сетевые модели, динамическое программирование, указаны основные методы анализа оптимизационных задач и алгоритмы их решения.Овладение этим материалом позволит студентам при проведении собственных исследований осуществлять адекватную постановку задачи в соответствующей предметной области, и выбирать методы ее анализа и решения.
  • Стохастический анализ
    Представлены сведения, необходимые для построения и исследования моделей, основанных на использовании мартингалов и диффузионных процессов: броуновское движение, интеграл и формула Ито, стохастическое дифференциальное уравнение; связи с теорией уравнений в частных производных: формула Фейнмана-Каца, вероятностное представление решений эллиптических и параболических уравнений; изучение конкретных задач: вычисление цен опционов и оптимальное инвестирование в рамках модель Блэка-Шоулза, оптимальная продажа актива.
  • Задачи оптимального управления
    Цель курса: ознакомить студентов с постановками и методами решения задач управления динамическими системами. Рассматриваются следующие вопросы: принцип максимума Понтрягина, различные версии уравнения Беллмана (дискретное и непрерывное время, конечный и бесконечный горизонт, стохастические системы), концепции управляемости и наблюдаемости. Курс носит прикладной характер и ориентирован на решение задач.
  • Стохастическое оптимальное управление и финансовая математика
    Рассматриваются понятия, необходимые для качественного и количественного описания моделей стохастических управляемых систем, основанных на использовании диффузионных процессов (принцип оптимальности, уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, вязкостные решения). Курс ориентирован на развитие навыков анализа разнообразных задач на основе единой методологии и изучение конкретных моделей (задача Мертона, оптимизация потока дивидендов, оптимальная реализация американского опциона). Рассматриваются также численные методы (монотонные разностные схемы, обоснование сходимости).

Дополнительная информация:

профессор кафедры высшей математики и исследования операций Инстиута  математики, механики и компьютерных наук им. И.И.Воровича, д.ф.-м.н., доцент

Области научных интересов: оптимальное управление, принятие решений в условиях неопределенности, финансовая математика

Образование и работа
1991 ; окончил механико-математический факультет РГУ по специальности "Прикладная математика". Квалификация: математик.
1991-1994 ; аспирант мехмата РГУ.
1995-1998; младший научный сотрудник НИИ механики и прикладной математики
1998; кандидат физ.-мат. наук
1998-2001; ассистент кафедры высшей математики и исследования операций
2001-2003; старший преподаватель
2003 2011; доцент
2010; доктор физ.-мат. наук
с 2011; профессор кафедры высшей математики и исследования операций ЮФУ

Преподаваемые дисциплины
Методы оптимизации и исследование операций, стохастический анализ, задачи оптимального управления, стохастическое оптимальное управление и финансы, стохастические дифференциальные уравнения
Основные научные результаты:
механика жидкости: асимптотика кинетической энергии жидкости и условия безотрывности в задаче удара тела о слой жидкости малой глубины; исследование структуры и асимптотики спектра приливных уравнений Лапласа на компактной поверхности с краем
функциональный анализ: версии теоремы Крепса-Яна об отделимости конусов в пространствах измеримых функций
стохастичеcкий анализ: теорема о мартингальном выборе (дискретное время), теорема о  существовании эквивалентной супермартингальной плотности для разветвленно-выпуклого семейства случайных процессов
финансовая математика: критерии безарбитражности в моделях рынков с ограничениями на портфели активов, в моделях с операционными издержками, в моделях больших рынков; нижние оценках плотностей мартингальных мер в модели с дискретным временем и конечным набором активов
оптимальное управление: приложения стохастического метода Перрона к задачам с выходом из области и с фазовыми ограничениями, задача оп оптимальном вылове, задача о производстве и назначении цены товара
теория вероятностей: центральная предельная теорема в условиях неопределенности модели
теория онлайн обучения: асимптотическая сложность по Радемахеру конечного семейства функций

Кандидатская диссертация. Асимптотическое исследование некоторых линейных задач гидродинамики жидкости малой глубины (специальность:  01.02.05 ; Механика жидкости, газа и плазмы), защищена в Санкт-Петербургском государственном университете (1998 г.)

Докторская диссертация. Исследования по теории арбитража в стохастических моделях финансовых рынков (специальность: 01.01.05 ; Теория вероятностей и математическая статистика), защищена в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (2010 г.)

Презентации:
Венский технический университет (Вена, Австрия, 2005), университет г.Безансон (Безансон, Франция, 2008), Третий коллоквиум Башелье по финансовой математике и стохастическому анализу (Метабиф, Франция, 2008), Симпозиум по финансовой математике: методы и приложения (Гданьск, Польша, 2008), Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ (Москва, 2009), семинар ЦЭМИ (Москва, 2009), Международная конференция "Стохастическая финансовая математика" (МИАН, Москва, 2013), 6-я международная конференция "Нелинейные УЧП и финансовая математика" (Германия, университет прикладных наук, Циттау, 2015), Школа по стохастике и финансовой математике (Сочи, 2015), 26-я Крымская осенняя математическая школа-симпозиум (Ласпи-Батилиман, 2015), 



Учебно-методические ресурсы