Преподаватели нашей кафедры читают лекции и ведут практические и лабораторные занятия на мехмате, факультете высоких технологий,  биофаке и других факультетах университета.

·       Функциональный анализ.

·       Дифференциальные уравнения.

·       Механика сплошной среды.

·       Уравнения математической физики.

·       Математические модели естественных наук.

·       Численные методы.

·       Методы вычислений.

·       Информатика.

·       Языки программирования.

·       Современное программирование.

·       Современное системное и прикладное ПО.

 

·       Системы квазилинейных гиперболических уравнений.

·       Качественная теория обыкновенных дифференциальных уравнений.

·       Элементы нелинейного функционального анализа и теория бифуркаций.

·       Теория устойчивости.

·       Теория бифуркаций.

·       Спектральная теория.

·       Неравновесная термодинамика.

·       Асимптотические и численные методы теории нелинейных уравнений.

·       Дополнительные главы математической физики.

·       Вариационные методы в математической физике.

·       Теория гидродинамической устойчивости.

·       Применение теории групп к дифференциальным уравнениям.

·       1С Бухгалтерия.

·       Компьютерная графика.

·       Современное программное обеспечение для НИР.

·       Использование ППП в математическом моделировании.

 

 

Тематика научных и прикладных исследований, проводимых на нашей кафедре, весьма широка. Она связана с решением различных задач естествознания и прикладной математики, компьютерными экспериментами, программированием и многими другими разделами компьютерных наук.

Мы постоянно общаемся со своими коллегами в России и за рубежом, участвуем в ряде совместных проектов, выступаем с докладами на всероссийских и международных научных конференциях самого высокого уровня. Ежегодно мы выигрываем различные гранты. Мы рассматриваем это как подтверждение наших научных заслуг.

Сотрудники нашей кафедры опубликовали более 10 книг и более 1000 научных статей в самых престижных профессиональных и академических журналах.

Двое наших сотрудников и один аспирант за свои научные исследования были награждены академическими премиями.

 

Обычно мы сами не занимается практическим использованием и внедрением полученных нами теоретических научных результатов, но нам известно, что они находили и находят применение в самых различных областях техники и промышленности. Так, например, развитые на нашей кафедре модели и методы исследование электрофореза используются при планировании и обработке результатов экспериментов на космических станциях. Полученные нами результаты по течению идеальной жидкости и протеканию используются метеорологами в задаче предсказания погоды по ограниченным данным наблюдения. Результаты по фильтрационной конвекции были использованы при расчете теплозащитных покрытий. Наши исследования были применены к расчету процессов точного литья, расчету падения твердых тел на поверхность жидкости и т. д.

 

 

Уже более сорока лет работает научный семинар нашей кафедры "Математические вопросы гидродинамики".

На нем наши сотрудники аспиранты и студенты выступают с докладами о своих научных результатах, делают обзоры наиболее интересных статей наших коллег, рассказывают о  научных конференциях, в которых они участвовали.

С докладами на нашем семинаре нередко выступают и наши коллеги с других кафедр, а также механики, математики и физики, работающие в различных научных центрах России и других стран.

Заседания семинара происходят по средам. Объявление об очередном заседании вывешивается на двери нашей кафедры (комната 214 мехмата ЮФУ).

Для студентов, специализирующихся на нашей кафедре, мы устраиваем учебно-научные семинары. Обычно на них изучаются книги и статьи, которые необходимы нашим студентам для успешного выполнения курсовых и дипломных работ. С докладами выступают как сами студенты, так и преподаватели кафедры.

 

 

Специализирующиеся на нашей кафедре студенты имеют возможность сами выбрать себе научного руководителя. Обычно это происходит после собрания, на котором сотрудники кафедры подробно рассказывают студентам о тематике своей научной деятельности.

 

Научные исследования, которыми занимаются наши студенты, чаще всего связаны с различными математическими моделями естествознания. Они изучают проблемы нанотехнологий (например, свойства жидких кристаллов), механизмы возникновения магнитных полей планет (проблема магнитного динамо), характеристики многокомпонентных смесей сплошных сред, сложное поведение биологических сообществ и многое другое. Во всех этих задачах есть возможность заниматься как сугубо теоретическими вопросами, используя самые современные разделы математики и развивая новые математические методы, так и компьютерными экспериментами и разработкой компьютерных программ.

 

Значительная часть проблем, которыми наши студенты занимаются в ходе выполнения курсовых и дипломных работ, тесно связана с изучением различных течений жидкости. В первую очередь эти исследования направлены на выяснение условий, при которых в природе реализуются сложные режимы движения жидкости, приводящие к возникновению турбулентности – хаотических течений, у которых поле скорости, давление, температура и другие характеристики меняются непредсказуемым образом. Часто эти задачи сводятся к системам нелинейных дифференциальных уравнений, для изучения которых применяются асимптотические и численные методы. В этой области имеется множество задач, которые можно решать как аналитически, так и путем использования компьютерного анализа. Весьма востребованной является здесь и разработка соответствующего программного обеспечения.

 

Многие наши студенты занимаются различными вопросами компьютерных наук: информационными системами, базами данных, веб-дизайном, научным и прикладным программированием.