Размер шрифта

A
A

Межстрочный интервал

A
A

Цвет

A
A

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

Информация о подразделении

+7(863)297-51-14 (115, 116, 117) перейти в тональный режим набора (*) 213

http://mmcs.sfedu.ru/21-2009-02-18-12-38-00/2009-02-27-10-31-26/44-2009-02-20-12-04-37

ул. Мильчакова 8-А, оф. 213, г. Ростов-на-Дону, 344090

Коллектив кафедры - 17 сотрудников, в том числе 3 доктора наук и 14 кандидатов наук. Сотрудники кафедры в течение многих лет читают основные курсы на механико-математическом, физическом, химическом факультетах и на факультете высоких технологий, а также ведут активную научную и учебно-методическую работу. Научная работа членов кафедры поддерживается грантами РФФИ, Министерства образования РФ, международными грантами.

В разные годы кафедрой заведовали профессора Ф.Д.Гахов, В.С.Рогожин, С.Г.Самко, Н.К.Карапетянц, А.И. Задорожный.

Краткий исторический очерк: В 1961 году в Ростовском государственном университете была создана кафедра дифференциальных уравнений, которая впоследствии получила название кафедры дифференциальных и интегральных уравнений. Первым заведующим кафедры в 1961 г. Был доктор физико-математических наук, профессор Ф.Д.Гахов, который внес большой вклад в развитие теории сингулярных интегральных уравнений и связанных с ними краевых задач. Далее с 1961 по 1989 гг. кафедру возглавлял профессор В.С. Рогожин, научные интересы которого лежали в области краевых задач в классах обобщенных функций. Принципиально новым направлением на кафедре стало развитие теории сингулярных интегральных уравнений свертки и уравнений со сдвигом, начатое в работах Н.К. Карапетянца и С.Г. Самко и нашедшее отражение в их монографии "Уравнения с иволютивными операторами и их приложения". С 1989 по 1998 гг. кафедрой заведовал профессор С.Г. Самко. С.Г. Самко заложил основы нового направления исследований связанных с дробным интегродифференцированием как в одномерном так и в многомерном случаях. Эти исследования нашли отражение в книге С.Г. Самко "Гиперсингулярные интегралы и их приложения", и в дальнейшем в энциклопедической монографии "Интегралы и производные дробного порядка". Параллельно с этим, Н.К. Карапетянц также занимался теорией дробного интегродифференцирования и исследованиями, связанными с операторами с однородными ядрами в одномерном и многомерном случаях. Эти результаты составили значительную часть монографии Н.К. Карапетянца и С.Г. Самко "Equations with involutive operators" (Birkhauser, 2000). Профессор Н.К. Карапетянц заведовал кафедрой с 1998 по 2005 гг. С 2005 по 2012 гг. кафедру возглавлял профессор А.И. Задорожный, научные интересы которого лежали в области магнитной гидродинамики и дифференциальных уравнений. В 2012 г. кафедра значительно расширилась, благодаря тому, что на нее перешли некоторые сотрудники кафедры теории функций и функционального анализа.

 

Основные научные направления:

  1. Операторы типа потенциала и гиперсингулярные интегралы, дробное интегродифференцирование функций многих переменных, дробные степени дифференциальных операторов, , осцилляторные интегралы
  2. Пространства функций дробной и переменной гладкости.  Пространства BMO и VMO. Пространства с переменным порядком суммируемости
  3. Гармонический анализ на сфере, сферические операторы дробного интегродиференцирования в пространствах дробной и переменной гладкости
  4. Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами, операторые банаховы алгебры, теория проекциоггых методов
  5. Операторы Теплица в пространствах Бергмана, спектральная теория операторв Теплица

Свидетельства научного признания:
А.Н.Карапетянц удостоен почетного звания "Национальный исследователь I уровня" мексиканской академии наук, Мексика, 2000 г.
А.Н. Карапетянц получил награду для молодых ученых Academic Research Award from the ISAAC Society for Analysis, Application and Computation), Берлин, Август 2001.

А.Н. Карапетянц прошел программу Московской школы управления СКОЛКОВО "Новые лидеры высшего образования", 2012-2013 г.

Сотрудники кафедры регулярно организуют конференции: "Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения", "Математика. Образование. Экономика".

 

15.01.2015